本书共有四章，内容包含了矩阵理论研究和实际计算的基础知识。其中，第一章是矩阵基础知识，主要介绍了矩阵Kronecker积、逆、特殊矩阵、矩阵等价类、线性空间和矩阵特征值等基本运算和概念。这一章内容的熟练掌握和深刻理解，对后面的学习有着很大的影响。第二章矩阵分解，以实际计算中常用的和揭示矩阵性质的矩阵分解为线索，讲述了矩阵的LU分解、QU分解、Jordan分解和SVD（奇异值分解）等分解形式。这是矩阵理论研究和实际计算中不可缺少的工具和手段。在给出矩阵分解的理论后，作为应用，我们对某些重要矩阵类的性质给出了描述。第三章矩阵的度量及其应用，给出了定量刻划矩阵的度量工具——范数的定义机器性质的讨论。其中包括了一般性的矩阵范数定义以及应用广泛的特殊矩阵范数——相容矩阵范数和算子矩阵范数的定义。利用矩阵范数，对矩阵特征值、广义逆及最小二乘问题进行了简要的扰动分析。第四章矩阵分析，主要讲述了矩阵序列和级数、矩阵函数以及函数矩阵微积分等知识。并由此给出了正矩阵（非负不可约阵）的性质和线性方程组迭代解法等分析。这一章既是矩阵理论研究和计算的必须内容，又广泛地应用于控制论等应用学科之中。
